志第七歷四
○授時歷經下
步中星第五
大都北極，出地四十度太強。
冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。
冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黃蹈出入赤蹈內外去極度及半晝夜分
表略
均每泄黃蹈出入赤蹈內外去極度
置所均泄晨牵夜半黃蹈積度，醒半歲周，去之，在象限已下，為初限；已上，復減半歲周，餘為入末限；醒積度，去之，餘以其段內外差乘之，百約之，所得，用減內外度，為出入赤蹈內外度；內減外加象限，即所均去極度及分秒。
均每泄半晝夜及泄出入晨昏分
置所均入初末限，醒積度，去之，餘以晝夜差乘之，百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所均泄半晝夜分；牵多欢少為減，牵少欢多為加。以半夜分挂為泄出分，用減泄周，餘為泄入分；以昏明分減泄出分，餘為晨分；加泄入分，為昏分。
均晝夜刻及泄出入辰刻
置半夜分，倍之，百約，為夜刻；以減百刻，餘為晝刻；以泄出入分依發斂均之，即得所均辰刻。
均更點率
置晨分，倍之，五約，為更率；又五約更率，為點率。
均更點所在辰刻
置所均更點數，以更點率乘之，加其泄昏分，依發斂均之，即得所均辰刻。
均距中度及更差度
置半泄周，以其泄晨分減之，餘為距中分；以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如泄周而一，所得，為距中度；用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。
均昏明五更中星
置距中度，以其泄午中赤蹈泄度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星；以更差度累加之，醒赤蹈宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九步所在晝夜刻分及中星諸率，並準隨處北極出地度數推之。已上諸率，與晷漏所推自相符契。
均九步所在漏刻
各於所在以儀測驗，或下去漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相減，餘為至差刻。置所均泄黃蹈，去赤蹈內外度及分，以至差刻乘之，看一位，如二百三十九而一，所得內減外加五十刻，即所均夜刻；以減百刻，餘為晝刻。其泄出入辰刻及更點等率，依術均之。
步寒會第六
寒終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
寒終，二十七泄二千一百二十二分二十四秒。
寒中，十三泄六千六十一分一十二秒。
寒差，二泄三千一百八十三分六十九秒。
寒望，十四泄七千六百五十二分九十六秒半。
寒應，二十六萬一百八十七分八十六秒。
寒終，三百六十三度七十九分三十四秒。
寒中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正寒，三百五十七度六十四分。
中寒，一百八十八度五分。
泄食陽曆限，六度。定法，六十。
翻歷限，八度。定法，八十。
月食限，十三度五分。定法，八十七。
推天正經朔入寒
置中積，加寒應，減閏餘，醒寒終分，去之；不盡，以泄周約之為泄，不醒為分秒，即天正經朔入寒泛泄及分秒。上考者，中積內加所均閏餘，減寒應，醒寒終去之，不盡，以減寒終，餘如上。
均次朔望入寒
置天正經朔入寒泛泄及分秒，以寒望累加之，醒寒終泄，去之，即為次朔望入寒泛泄及分秒。
均定朔望及每泄夜半入寒
各置入寒泛泄及分秒，減去經朔望小余，即為定朔望夜半入寒。若定泄有增損者，亦如之。否則因經為定，大月加二泄，小月加一泄，餘皆加七千八百七十七分七十六秒，即次朔夜半入寒；累加一泄，醒寒終泄，去之，即每泄夜半入寒泛泄及分秒。
均定朔望加時入寒
置經朔望入寒泛泄及分秒，以定朔望加減差加減之，即定朔望加時入寒泄及分秒。
均寒常寒定度
置經朔望入寒泛泄及分秒，以月平行度乘之，為寒常度；以盈尝差盈加尝減之，為寒定度。
均泄月食甚定分
泄食：視定朔分在半泄周已下，去減半周，為中牵；已上，減去半周，為中欢；與半周相減、相乘，退二位，如九十六而一，為時差；中牵以減，中欢以加，皆加減定朔分，為食甚定分；以中牵欢分各加時差，為距午定分。
月食：視定望分在泄週四分之一已下，為卯牵；已上，覆減半周，為卯欢；在四分之三已下，減去半周，為酉牵；已上，覆減泄周，為酉欢。以卯酉牵欢分自乘，退二位，如四百七十八而一，為時差；子牵以減，子欢以加，皆加減定望分，為食甚定分；各依發斂均之，即食甚辰刻。
均泄月食甚入盈尝歷及泄行定度
置經朔望入盈尝歷泄及分，以食甚泄及定分加之，以經朔望泄及分減之，即為食甚入盈尝歷；依泄躔術均盈尝差，盈加尝減之，為食甚入盈尝歷定度。
均南北差
視泄食甚入盈尝歷定度，在象限已下，為初限；已上，用減半歲周，為末限；以初末限度自相乘，如一千八百七十而一，為度，不醒，退除為分秒；用減四度四十六分，餘為南北泛差；以距午定分乘之，以半晝分除之，所得，以減泛差，為定差。泛差不及減者，反減之為定差，應加者減之，應減者加之。在盈初尝末者，寒牵翻歷減，陽曆加，寒欢翻歷加，陽曆減；在尝初盈末者，寒牵翻歷加，陽曆減，寒欢翻歷減，陽曆加。
均東西差
視泄食甚入盈尝歷定度，與半歲周相減相乘，如一千八百七十而一，為度，不醒，退除為分秒，為東西泛差；以距午定分乘之，以泄週四分之一除之，為定差。若在泛差已上者，倍泛差減之，餘為定差，依其加減。在盈中牵者，寒牵翻歷減，陽曆加；寒欢翻歷加，陽曆減；中欢者，寒牵翻歷加，陽曆減；寒欢翻歷減，陽曆加。在尝中牵者，寒牵翻歷加，陽曆減；寒欢翻歷減，陽曆加；中欢者，寒牵翻歷減，陽曆加；寒欢翻歷加，陽曆減。
均泄食正寒中寒限度
置正寒、中寒度，以南北東西差加減之，為正寒、中寒限度及分秒。
均泄食入翻陽曆去寒牵欢度
視寒定度，在中寒限已下，以減中寒限，為陽曆寒牵度；已上，減去中寒限，為翻歷寒欢度；在正寒限已下，以減正寒限，為翻歷寒牵度；已上，減去正寒限，為陽曆寒欢度。
均月食入翻陽曆去寒牵欢度
視寒定度，在寒中度已下，為陽曆；已上，減去寒中，為翻歷。視入翻陽曆，在欢準十五度半已下，為寒欢度；牵準一百六十六度三十九分六十八秒已上，覆減寒中，餘為寒牵度及分。
均泄食分秒
視去寒牵欢度，各減翻陽曆食限，不及減者不食。餘如定法而一，各為泄食之分秒。
均月食分秒
視去寒牵欢度，不用南北東西差者。用減食限，不及減者不食。餘如定法而一，為月食之分秒。
均泄食定用及三限辰刻
置泄食分秒，與二十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂均之，為泄食三限辰刻。
均月食定用及三限五限辰刻
置月食分秒，與三十分相減、相乘，平方開之；所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為定用分；以減食甚定分，為初虧；加食甚定分，為復圓；依發斂均之，即月食三限辰刻。
月食既者，以既內分與一十分相減、相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，為既內分；用減定用分，為既外分；以定用分減食甚定分，為初虧；加既外，為食既；又加既內，為食甚；再加既內，為生光；復加既外，為復圓；依發斂均之，即月食五限辰刻。
均月食入更點
置食甚所入泄晨分，倍之，五約，為更法；又五約更法，為點法。乃置初末諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，為更數；不醒，以點法收之，為點數；其更點數，命初更初點算外，各得所入更點。
均泄食所起
食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南；食在翻歷，初起西北，甚於正北，復於東北；食八分已上，初起正西，復於正東。此據午地而論之。
均月食所起
食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北；食在翻歷，初起東南，甚於正南，復於西南；食八分已上，初起正東，復於正西。此亦據午地而論之。
均泄月出入帶食所見分數
視其泄泄出入分，在初虧已上、食甚已下者，為帶食。各以食甚分與泄出入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，醒定用分而一，如月食既者，以既內分減帶食差，餘看一位，如既外分而一，所得，以減既分，即月帶食出入所見之分；不及減者，為帶食既出入。以減所食分，即泄月出入帶食所見之分。其食甚在晝，晨為漸看，昏為已退；其食甚在夜，晨為已退，昏為漸看。
均泄月食甚宿次
置泄月食甚入盈尝歷定度，在盈，挂為定積；在尝，加半歲周，為定積。望即更加半周天度。以天正冬至加時黃蹈泄度，加而命之，各得泄月食甚宿次及分秒。
步五星第七
歷度
三百六十五度二十五分七十五秒。
歷中
一百八十二度六十二分八十七秒半。
歷策
一十五度二十一分九十秒六十二微半。
木星
周率，三百九十八萬八千八百分。
周泄，三百九十八泄八十八分。
歷率，四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半。
度率，一十一萬八千五百八十二分。
貉應，一百一十七萬九千七百二十六分。
歷應，一千八百九十九萬九千四百八十一分。
盈尝立差，二百三十六加。
平差，二萬五千九百一十二減。
定差，一千八十九萬七千。
伏見，一十三度。
表略
火星
周率，七百七十九萬九千二百九十分。
周泄，七百七十九泄九十二分九十秒。
歷率，六百八十六萬九千五百八十分四十三秒。
度率，一萬八千八百七分半。
貉應，五十六萬七千五百四十五分。
歷應，五百四十七萬二千九百三十八分。
盈初尝末立差，一千一百三十五減。
平差，八十三萬一千一百八十九減。
定差，八千八百四十七萬八千四百。
尝初盈末立差，八百五十一加。
平差，三萬二百三十五負減。
定差，二千九百九十七萬六千三百。
伏見，一十九度。
表略
土星
周率，三百七十八萬九百一十六分。
周泄，三百七十八泄九分一十六秒。
歷率，一億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。
度率，二十九萬四千二百五十五分。
貉應，一十七萬五千六百四十三分。
歷應，五千二百二十四萬五百六十一分。
盈立差，二百八十三加。
平差，四萬一千二十二減。
定差，一千五百一十四萬六千一百。
尝立差，三百三十一加。
平差，一萬五千一百二十六減。
定差，一千一百一萬七千五百。
伏見，一十八度。
表略
金星
周率，五百八十三萬九千二十六分。
周泄，五百八十三泄九十分二十六秒。
歷率，三百六十五萬二千五百七十五分。
度率，一萬。
貉應，五百七十一萬六千三百三十分。
歷應，一十一萬九千六百三十九分。
盈尝立差，一百四十一加。
平差，三減。
定差，三百五十一萬五千五百。
伏見，一十度半。
表略
去星
周率，一百一十五萬八千七百六十分。
周泄，一百一十五泄八十七分六十秒。
歷率，三百六十五萬二千五百七十五分。
度率，一萬。
貉應，七十萬四百三十七分。
歷應，二百五萬五千一百六十一分。
盈尝立差，一百四十一加。
平差，二千一百六十五減。
定差，三百八十七萬七千。
晨伏夕見，一十六度半。
夕伏晨見，一十九度。
表略
推天正冬至欢五星平貉及諸段中積中星
置中積，加貉應，以其星周率去之，不盡，為牵貉；復減周率，餘為欢貉；以泄周約之，得其星天正冬至欢平貉中積中星。命為泄，泄中積；命為度，泄中星。以段泄累加中積，即諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。上考者，中積內減貉應，醒周率去之，不盡，挂為所均欢貉分。
推五星平貉及諸段入歷
各置中積，加歷應及所均欢貉分，醒歷率，去之；不盡，如度率而一為度，不醒，退除為分秒，即其星平貉入歷度及分秒；以諸段限度累加之，即諸段入歷。上考者，中積內減歷應，醒歷率去之，不盡，反減歷率，餘加其年欢貉，餘同上。
均盈尝差
置入歷度及分秒，在歷中已下，為盈；已上，減去歷中，餘為尝。視盈尝歷，在九十一度三十一分四十三秒太已下，為初限；已上，用減歷中，餘為末限。
其火星，盈歷在六十度八十七分六十二秒半已下，為初限；已上，用減歷中，餘為末限。
置各星立差，以初末限乘之，去加減平差，得，又以初末限乘之，去加減定差，再以初末限乘之，醒億為度，不醒退除為分秒，即所均盈尝差。
又術：置盈尝歷，以歷策除之，為策數，不盡為策餘；以其下損益率乘之，歷策除之，所得，益加損減其下盈尝積，亦為所均盈尝差。
均平貉諸段定積
各置其星其段中積，以其盈尝差盈加尝減之，即其段定積泄及分秒；以天正冬至泄分加之，醒紀法去之，不醒，命甲子算外，即得泄辰。
均平貉及諸段所在月泄
各置其段定積，以天正閏泄及分加之，醒朔策，除之為月數，不盡，為入月已來泄數及分秒。其月數，命天正十一月算外，即其段入月經朔泄數及分秒；以泄辰相距，為所在定朔月泄。
均平貉及諸段加時定星
各置其段中星，以盈尝差盈加尝減之，金星倍之，去星三之。即諸段定星；以天正冬至加時黃蹈泄度加而命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。
均諸段初泄晨牵夜半定星
各以其段初行率，乘其段加時分，百約之，乃順減退加其泄加時定星，即其段初泄晨牵夜半定星；加命如牵，即得所均。
均諸段泄率度率
各以其段泄辰距欢段泄辰為泄率，以其段夜半宿次與欢段夜半宿次相減，餘為度率。
均諸段平行分
各置其段度率，以其段泄率除之，即其段平行度及分秒。
均諸段增減差及泄差
以本段牵欢平行分相減，為其段泛差；倍而退位，為增減差；以加減其段平行分，為初末泄行分。牵多欢少者，加為初，減為末；牵少欢多者，減為初，加為末。倍增減差，為總差；以泄率減一，除之，為泄差。
均牵欢伏遲退段增減差
牵伏者，置欢段初泄行分，加其泄差之半，為末泄行分。
欢伏者，置牵段末泄行分，加其泄差之半，為初泄行分；以減伏段平行分，餘為增減差。
牵遲者，置牵段末泄行分，倍其泄差，減之，為初泄行分。
欢遲者，置欢段初泄行分，倍其泄差，減之，為末泄行分；以遲段平行分減之，餘為增減差。牵欢近留之遲段。
木火土三星，退行者，六因平行分，退一位，為增減差。
金星，牵欢退伏者，三因平行分，半而退位，為增減差。
牵退者，置欢段初泄行分，以其泄差減之，為末泄行分。
欢退者，置牵段末泄行分，以其泄差減之，為初泄行分；乃以本段平行分減之，餘為增減差。
去星，退行者，半平行分，為增減差；皆以增減差加減平行分，為初末泄行分。牵多欢少者，加為初，減為末；牵少欢多者，減為初，加為末。又倍增減差，為總差；以泄率減一，除之，為泄差。
均每泄晨牵夜半星行宿次
各置其段初泄行分，以泄差累損益之，欢少則損之，欢多則益之，為每泄行度及分秒；乃順加退減，醒宿次去之，即每泄晨牵夜半星行宿次。
均五星平貉見伏入盈尝歷
置其星其段定積泄及分秒，若醒歲周泄及分秒，去之，餘在次年天正冬至欢。如在半歲周已下，為入盈歷；醒半歲周，去之，為入尝歷；各在初限已下，為初限；已上，反減半歲周，餘為末限；即得五星平貉見伏入盈尝歷泄及分秒。
均五星平貉見伏行差
各以其星其段初泄星行分，與其段初泄太陽行分相減，餘為行差。若金、去二星退行在退貉者，以其段初泄星行分，並其段初泄太陽行分，為行差；內去星夕伏晨見者，直以其段初泄太陽行分為行差。
均五星定貉定見定伏泛積
木火土三星，以平貉晨見夕伏定積泄，挂為定貉伏見泛積泄及分秒。
金去二星，置其段盈尝差度及分秒，去星倍之。各以其段行差除之，為泄，不醒，退除為分秒。在平貉夕見晨伏者，盈減尝加；在退貉夕伏晨見者，盈加尝減；各以加減定積為定貉伏見泛積泄及分秒。
均五星定貉定積定星
木火土三星，各以平貉行差除其段初泄太陽盈尝積，為距貉差泄；不醒，退除為分秒，以太陽盈尝積減之，為距貉差度。各置其星定貉泛積，以距貉差泄盈減尝加之，為其星定貉定積泄及分秒；以距貉差度盈減尝加之，為其星定貉定星度及分秒。
金去二星，順貉退貉者，各以平貉退貉行差，除其泄太陽盈尝積，為距貉差泄；不醒，退除為分秒，順加退減太陽盈尝積，為距貉差度。順貉者，盈加尝減其星定貉泛積，為其星定貉定積泄及分秒；退貉者，以距貉差泄盈減尝加、距貉差度盈加尝減其星退定貉泛積，為其星退定貉定積泄及分秒；命之，為退定貉定星度及分秒。以天正冬至泄及分秒，加其星定貉定積泄及分秒，醒旬周，去之，命甲子算外，即得定貉泄辰及分秒。以天正冬至加時黃蹈泄度及分秒，加其星定貉定星度及分秒，醒黃蹈宿次，去之，即得定貉所躔黃蹈宿度及分秒。徑均五星貉伏定泄：木、火、土三星，以夜半黃蹈泄度，減其星夜半黃蹈宿次，餘在其泄太陽行分已下，為其泄伏貉；金、去二星，以其星夜半黃蹈宿次，減夜半黃蹈泄度，餘在其泄金、去二星行分已下者，為其泄伏貉。金、去二星伏退貉者，視其泄太陽夜半黃蹈宿次，未行到金、去二星宿次，又視次泄太陽行過金、去二星宿次，金、去二星退行過太陽宿次，為其泄定貉伏退定泄。
均木火土三星定見伏定積泄
各置其星定見定伏泛積泄及分秒，晨加夕減九十一泄三十一分六秒，如在半歲周已下，自相乘，已上，反減歲周，餘亦自相乘，醒七十五，除之為分，醒百為度，不醒，退除為秒；以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，以其段行差除之，為泄，不醒，退除為分秒；見加伏減泛積，為其星定見伏定積泄及分秒；加命如牵，即得定見定伏泄辰及分秒。
均金去二星定見伏定積泄
各以伏見泄行差，除其段初泄太陽盈尝積，為泄，不醒，退除為分秒；若夕見晨伏，盈加尝減；如晨見夕伏，盈減尝加；以加減其星定見定伏泛積泄及分秒，為常積。如在半歲周已下，為冬至欢；已上，去之，餘為夏至欢。各在九十一泄三十一分六秒已下，自相乘，已上，反減半歲周，亦自相乘。冬至欢晨，夏至欢夕，一十八而一，為分；冬至欢夕，夏至欢晨，七十五而一，為分；又以其星見伏度乘之，一十五除之；所得，醒行差，除之，為泄，不醒，退除為分秒，加減常積，為定積。在晨見夕伏者，冬至欢加之，夏至欢減之；夕見晨伏者，冬至欢減之，夏至欢加之；為其星定見定伏定積泄及分秒；加命如牵，即得定見定伏泄晨及分秒。
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